En 1942, pendant l'occupation allemande en France, un bombardier de cinq aviateurs britanniques est abattu au-dessus de Paris par la Flak lors d'un retour de raid aérien. Ses occupants sautent alors en parachute. Deux sont faits prisonniers, les trois autres parviennent à échapper aux Allemands. Le premier, Sir Reginald Brook (Big Moustache), atterrit dans le zoo de Vincennes, le second, Peter Cunhingam, sur la nacelle d'un peintre en bâtiment, Augustin Bouvet (Bourvil), et le dernier, Alan MacIntosh, sur le toit de l'Opéra Garnier puis se réfugie dans la loge d'un chef d'orchestre acariâtre, Stanislas Lefort (Louis de Funès). Les deux Français, aidés de Juliette (Marie Dubois) doivent alors, malgré eux, cacher les aviateurs puis concourir à leurs retrouvailles parisiennes avant de les accompagner et fuir avec eux pour rejoindre la zone libre. Ces militaires pourront ainsi rejoindre l'Angleterre. Pourchassés par les Allemands et notamment par le major Achbach, les fugitifs vont connaître de nombreuses péripéties lors de leur voyage vers la Bourgogne. Ils franchiront enfin la fameuse « ligne de démarcation », grâce à l'aide de Germaine (Colette Brosset), la patronne de l'« hôtel du Globe » à Meursault.