Un homme et une femme, un ingénieur naval et une interprète et peintre à ses heures perdues, mènent des existences frénétiques à Rome. Comme deux lignes parallèles, ils ne devraient jamais se rencontrer, du moins selon Euclide. Mais l’amour, plus fort que nos craintes, récompense celui qui prend des risques. La vie se moque de nos certitudes et démontre qu’Euclide racontait des mensonges.